人在長時間工作后會感覺疲累，在快節奏的今天，“過勞死”也已不是個新鮮詞眼。那用于直升機結構的金屬呢，它們會不會也有覺得“累”的時候，甚至出現“過勞”的情況？

(資料圖片)

答案是肯定的！！！

今天就為大家倒一倒金屬的辛酸苦累，展示一下金屬疲勞的世界。

簡單的舉個例子，一個很堅韌的的金屬絲，人很難一次將其折斷，但是反復彎折后金屬絲很快就會斷裂。這說明，像鋼鐵這樣的金屬，在反復變化的外力作用下，它的強度要比在不變外力作用下小得多，這種現象就是金屬疲勞。

但金屬疲勞與人的疲勞有很大的不同，最關鍵的一點，金屬的疲勞并不能通過休息恢復，當疲勞累積到一定程度金屬就會發生斷裂破壞造成許多災難性事故，如輪船沉沒，飛機墜毀，橋梁倒塌等。有資料顯示，在現代機器設備中，有90%以上的零部件的損壞都是由金屬疲勞造成的。

那材料是如何產生疲勞破壞的呢？直升機的設計中又該如何考慮這種特性來開展結構的疲勞設計，使其影響限制在可控范圍呢？

01.從一個銅棒的準靜態拉伸斷裂開始講起

圖1是一個銅棒的拉伸斷裂試驗，隨著載荷的增加銅棒出現頸縮，然后發生斷裂。

通過電子顯微鏡觀察斷口可以看到銅材的內部有許多細微孔洞等缺陷，缺陷處在外力作用下會出現應力集中，延性金屬的靜態破壞過程一般認為是由于內部缺陷在外力作用下的擴展和貫通過程，如圖2所示。

圖1 銅棒靜態拉伸試驗及斷口掃描電鏡圖（SEM）

圖2 延性金屬的靜力破壞過程示意

02.當載荷開始隨時間變化

很多時候結構承受的載荷并非一成不變，比如在直升機上，有很多部件承受的都是隨時間變化的交變載荷，最典型的就是旋翼系統，比如圖3所示的槳轂，在旋翼旋轉過程中，揮舞支臂、變距拉桿、中央件、動環甚至各個連接螺栓都承受著隨時間變化的載荷。

它們在循環加載下，在某點或某些點產生局部的永久性損傷，并在一定循環次數后形成裂紋、或使裂紋進一步擴展直到完全斷裂。

疲勞破壞與傳統的靜力破壞有著許多明顯的本質區別:

(1)靜力破壞是一次最大載荷作用下的破壞；疲勞破壞是多次反復載荷作用下的破壞，它不是短期內發生的，而是要經歷一定的時間，甚至很長時間才發生破壞。

(2)當靜應力小于屈服極限或強度極限時，不會發生靜力破壞；而交變應力在遠小于靜強度極限，甚至小于屈服極限的情況下，疲勞破壞就可能發生。

(3)靜力破壞通常有明顯的塑性變形產生；疲勞破壞通常沒有外在宏觀的顯著塑性變形跡象，哪怕是塑性良好的金屬也這樣，就像脆性破壞一樣，事先不易覺察出來，疲勞破壞具有更大的危險性。

圖3 直升機槳轂結構

圖4 隨時間變化的載荷（動載荷）

03.材料是如何走向疲勞破壞的

疲勞的過程包括疲勞裂紋萌生、裂紋亞穩擴展及最后失穩擴展三個階段，其中疲勞的萌生壽命一般遠大于擴展壽命。

那疲勞裂紋是如何萌生的呢？一般認為有三種形式：滑移帶開裂、相界面開裂、晶界開裂。簡單的來說，在外力作用下，材料分子之間產生不同形式的損傷，導致了疲勞裂紋的萌生。

圖5 疲勞破壞的三個過程：萌生、擴展、失穩

04.如何在設計時判斷結構在使用中是否會發生疲勞破壞？

我們如何判斷一個材料是否會發生疲勞破壞呢？一種常用的方法是通過使組件或試件經受大量等幅應力循環直到其斷裂來進行疲勞試驗，計算其循環次數。

圖6 等幅疲勞試驗

如果我們施加多個不同的應力幅值重復這個試驗，并將試驗結果繪制在圖表上，橫軸為斷裂失效的周期數N，縱軸為應力S，我們對數據點進行擬合，就得到了所謂的S-N曲線，即應力-壽命曲線。這是材料/結構疲勞表征的關鍵的一條曲線。

有了S-N曲線，在設計中我們就可以計算材料在某個應力水平下需要多少個循環會發生疲勞破壞，比如在圖8中，我們查詢到應力為100MPa時，材料的壽命對應著500000次。

對于很多金屬材料，當循環應力小于一定值時，S-N曲線會趨于一條水平線，可以認為材料在此應力之下擁有無限大的疲勞次數，這個應力值就是俗稱的材料的疲勞極限。這是結構抗疲勞設計中的一個重要參數！

當然，并非所有材料都有疲勞極限。有些材料即使在低水平應力作用下，也會因疲勞而失效。

圖7 應力-壽命曲線（S-N曲線）

圖8 通過S-N曲線查詢指定應力下的疲勞壽命

圖9 材料的的疲勞極限

05.低周疲勞和高周疲勞

根據產生裂紋所需的載荷循環次數，人們習慣將疲勞分為低周疲勞和高周疲勞。兩者之間的界限并不明確，但通常以10萬次循環作為區分的依據，低于10萬次循環被稱為低周疲勞，高于10萬次則為高周疲勞。

在高周疲勞情況下，應力足夠低，因此應力-應變關系可以被認為是線彈性的，通常采用應力范圍，利用前面介紹的S-N 曲線進行描述。由于橫軸的循環次數可能會非常大，因此S-N 曲線橫軸通常采用對數刻度。

對高周疲勞來講，總的趨勢是，降低應力幅值，可以獲得更長的材料使用壽命。通常這種相關性非常強，當應力接近疲勞極限時，應力幅值降低10%就能夠將使用壽命延長數倍，可以看出高周壽命對應力十分敏感，因此結構設計中的些許變化可能會對其高周疲勞壽命產生巨大影響。

而低周疲勞則包含非線性行為，材料應力-應變關系呈現滯回特性，塑性應變的損傷貢獻占主導地位，因此低周疲勞也稱應變疲勞。低周疲勞裂紋通常是由孔和圓角等幾何形狀引起的應力集中造成的。

圖10 低周疲勞和高周疲勞

06.當載荷雜亂無章了怎么辦？

前邊我們講到S-N曲線的獲得方法，那是在對稱循環載荷作用下的壽命曲線。實際工作的結構其載荷形式千變萬化，那如何使用一條對稱載荷獲取的壽命曲線預測復雜載荷下的疲勞壽命呢？

為了說明這個問題，我們先引入2個術語：1、應力幅，表示在一個循環中最大和最小應力的差值的一半；2、平均應力，表示在一個循環中最大應力和最小應力的平均值。

圖11 應力幅與平均應力

大多數的循環載荷，其平均應力不為0，比如直升機的槳葉，在旋翼軸旋轉一周的過程中，槳葉在前行和后行狀態都提供一個升力，雖然升力會隨時間變化，但不為0。這個不為0的平均應力也會對疲勞壽命產生影響，拉伸應力通常會使材料的疲勞壽命縮短。

如果想要知道包含平均應力影響的壽命曲線，可以通過一組包含平均應力的疲勞試驗獲得，但這獲取起來會很耗時耗力，因此常采用平均應力修正公式對疲勞極限進行修正，把對稱循環應力下的疲勞壽命曲線轉化成包含平均應力的疲勞壽命曲線。

圖12 平均應力對疲勞極限的影響修正方法

當載荷譜變為圖13的一般情況，我們可以使用諸如雨流計數法之類的技術將復雜的應力譜簡化為多個更簡單的等幅循環，然后通過Miner規則對每個簡化譜的損傷線性累積，它將每個應力幅的循環數除以該應力幅的失效壽命計算單個簡單應力譜對損傷的貢獻，然后將不同應力譜的損傷累積，當損傷累積為1時，將產生疲勞破壞。

如圖15，通過雨流計數法分解出的三個簡單應力譜對損傷的貢獻分別為0.50，0.20，0.10，則整個應力譜對損傷的總貢獻為0.80，因此沒有疲勞失效產生。

圖13 載荷譜簡化的雨流計數法

圖14 線性Miner損傷累積法則

圖15 損傷累積計算示例

07.“受傷”的材料還有“命”么？

直升機在使用中會遇到各種各樣的意外損傷，比如維修工具撞擊、飛行中遇到鳥撞、雷擊、彈擊等狀況，如何保證飛機的安全？

這時候我們就要考慮結構的損傷容限。設計要保障在規定的壽命增量內，結構能成功地遏制損傷而無損于飛行安全；在遭受沖擊、腐蝕、意外或離散源引起的定量損傷后，在一定的使用期內，結構保持其剩余強度。

損傷容限分析所采用的主要是斷裂力學分析方法；即通過分析缺陷存在情況下的應力強度因子等參數隨著疲勞載荷的變化過程，確保這些參數在有效壽命期或者檢修周期內不大于臨界值（斷裂韌度）。

圖16 含裂紋結構的斷裂力學分析方法

08.如何保障疲勞設計的安全？

在材料的疲勞試驗中可以發現，即使在相同的疲勞應力作用下，同種材料的疲勞壽命值也會有很大差異，由于材質和工藝的影響，造成了結構疲勞強度的固有分散性,這種固有的分散性可以在大量實踐經驗的基礎上通過數理統計理論確定。在低周疲勞區常采用疲勞壽命分散系數描述，在高周疲勞區則需要采用疲勞強度減縮系數描述。

疲勞強度減縮系數有多種，在一定的置信度和存活率前提下，根據樣本容量和母體標準差可以計算出具體的值。

在設計階段，一般減縮系數取3，這意味著安全壽命曲線在相同的壽命指標下其許用應力是試驗獲得的平均壽命曲線的1/3,而相同的應力水平下，安全的壽命許用值甚至低于平均壽命值的1/100，但是這是保障設計結果有足夠安全性的必然要求。

圖17 平均壽命曲線和安全壽命曲線

09.驗證我們的設計

當完成設計后，我們還要對結構進行試驗驗證，確保我們的設計合理可靠。

低周疲勞試驗因為循環數較少，一般直接采用壽命試驗，試驗獲得的循環次數即為材料本身的低周壽命；高周疲勞試驗循環數較大，一般采用特性試驗，從前邊的介紹我們知道，載荷增加會使高周壽命快速降低，因此可以利用Miner準則將低應力高循環次數的試驗等效為高應力低循環次數的試驗，這樣可以大大節約試驗時間。

試驗也要盡可能真實的反映結構的承載情況，圖18是一個風力發電機槳葉疲勞試驗的加載示意圖，用一個水平方向的作動筒模擬槳葉的水平運動，用一個垂直方向的作動筒模擬槳葉的垂直運動。

圖18 槳葉水平和垂直運動的試驗加載方式

當水平和垂直的頻率不同時，兩個作動筒分別采用不同頻率的簡諧運動，槳葉尖端的運動軌跡是一個穩定閉合的李薩如圖形。

圖19 水平和垂直不同頻率時的槳葉尖端運動軌跡

當水平和垂直的頻率相同時，兩個作動筒采用相同頻率的簡諧運動，槳葉尖端的運動軌跡類似一個橢圓。

圖20 水平和垂直相同頻率時的槳葉尖端運動軌跡

試驗中為了不改變結構的破壞模式，對試驗環境、加載頻率等都有著詳細的要求。結構的高周疲勞試驗往往需要幾天到幾個月的時間，試驗中要關注試驗件是否處于正常試驗狀態，試驗人員要時刻不停的關注著試驗，經過他們的辛苦努力，最后我們獲得了珍貴的結構疲勞試驗數據，有了這些數據的支持，一個結構的疲勞設計安全就得到了保障。

10.結束語

看到這里，相信大家對疲勞設計已經有了一定的認識。

疲勞設計的內涵十分豐富，從循環載荷到損傷累計，從設計到驗證，每一個環節都包含著很多復雜的知識。

隨著經驗的增加，我們對疲勞的認識也逐漸深刻，疲勞設計也從無限壽命設計轉變到安全壽命設計和損傷容限設計，設計的結構在經濟性和安全性之間取得了更好的平衡。

廣大的強度設計師們也在探索更優的設計方法，為設計出更安全、更經濟、更長壽的直升機不斷前行。

參考文獻

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